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郭钰与加拿大卡尔加里大学 Gilad Gour 合作在量子纠缠单配性理论方面取得了突破性进展

作者：admin123 来源： 发布时间：2019-04-02 09:26:02 阅读次数：

多体量子系统的纠缠是否具有单配性 (monogamy) 是量子信息理论中的一个重要课题。多体纠缠是否具有单配性是决定量子密钥分配是否能够安全实现的关键，人们一直猜测多体纠缠应该具有单配性。但这一问题自2000年提出以来一直进展缓慢，只停留在多量子比特系统或者一些特殊的纠缠度量(entanglement measure)。

郭钰教授在加拿大卡尔加里大学访问期间(2016.08.20-2017.08.19)与Gilad Gour教授合作，给出了纠缠单配性的新定义。这一新定义克服了原定义的缺陷，极大地降低了验证难度：按照原定义验证单配性需要验证系统的所有量子态，而新定义只需验证满足disentangling条件的量子态。这一结果发表在[Gour and Guo, Quantum 2, 81 (2018)]。

此后，作者根据新定义，证明了所有纠缠单调(entanglement monotone)对于纯态来说都具有单配性而且所有用凸扩张方法定义的纠缠度都具有单配性，且与系统的维数无关。这些纠缠度包括entanglement of formation，concurrence， tangle， convex-roof extended negativity，Rnyi entropy entanglement，Tsallis-q entanglement， negativity，Squashed entanglement，relative entropy of entanglement等。这一结论表明纠缠单配性是多体纠缠本身具有的特性而与纠缠度的选取无关。这一结论的发现主要源于对纠缠度诱导的函数性质的进一步探讨：这一函数是严格凹的(此前仅知道是凹函数)。这一结果发表在[Guo and Gour, Phys. Rev. A 99, 042305 (2019)]。

与此相关，郭钰教授进一步发现几乎所有纠缠度在LOCC作用下都是严格单调递减的，并给出了与纠缠度诱导的函数的严格凹性与LOCC严格单调的一个等价关系。这一结果将有助于证明其余纠缠度的单配性从而彻底解决纠缠单配性问题。这一结果发表在[Guo, Phys. Rev. A 99, 022338 (2019)​]。

此外，郭钰还给出了量子关联度量多配性的新定义并证明了所有辅助纠缠都具有多配性而不具有单配性，所有忠实的(faithful)纠缠度都不具有多配性。这一结果几乎覆盖了之前所有关于多配性的结果，详见[Guo, Quantum Inf. Process. 17, 222 (2018)]。