​​量子信息科学（quanutm information science）是二十世纪末期信息科学领域产生的一门充满活力的新兴前沿学科，是将量子力学理论与信息科学技术相结合而产生的交叉学科。量子信息就是用微观粒子的状态表示的信息，是以量子力学基本原理为基础，通过量子体系的各种相干方式，进行计算、编码和信息传输，是突破经典计算机芯片尺度极限的新途径。其主要研究内容为量子通信、量子计算和量子密码。自从 1991 年第一个基于纠缠态的量子加密协议提出以来，人们逐渐开始把量子关联这一非经典的特性应用到信息科学和计算科学中。已经证明，利用关联态作为载体的信息技术，在提高运算速度、确保信息安全和增大信息容量等方面可以突破并远远超过现有经典信息系统功能的极限，将在未来的保密通信、计算机领域以其独特、不可替代的功能发挥至关重要的作用。量子通信作为新一代通信技术，其基于量子信息传输的高效性和安全性，是近几年来国际科研竞争中的焦点领域之一。未来该技术不仅在军事、国防、金融等信息安全领域有着重大的应用价值和前景，还将广泛应用于涉及秘密数据和票据的电信、证券、保险、银行、工商税务及企业存储数据中心等领域和部门；未来的市场前景十分可观，对未来建设量子通信环网、国际量子通信枢纽具有重要意义。

薛定谔猫

目前，世界各国都在战略部署量子保密通信与量子计算研究，全球主要科技大国纷纷制定计划并投入巨资，把量子信息技术作为未来发展的战略制高点。据英国政府2016年底发布的《量子时代的技术机遇》报告，全球有六大国家/地区对量子技术的年度投入预算不低于1亿欧元，分别为欧盟5.5亿欧元、美国3.6亿欧元、中国2.2亿欧元、德国1.2亿欧元、英国1.05亿欧元和加拿大1亿欧元。2018年9月24日，美国发布《量子信息科学国家战略概述》报告，美国能源部宣布投入2.18亿美元资助85个量子信息科学项目，美国科学基金会拨款3100万美元支持多学科量子研究。2018年，欧盟委员会启动量子技术旗舰计划（Quantum Flagship），预计投资10亿欧元。英国在五年内为国家量子技术项目投资2.7亿英镑并于2014年建立了连接8个大学或公司的量子枢纽以及投资3000万欧元的 ERANet（QuantERA）量子科技工程。俄罗斯先期研究基金会自2014年至2017年支持莫斯科大学与俄“信息技术”（InfoTeks）公司联合研发QKD设备，并于2016年在实际部署的光纤链路进行了验证。法国在2019年举行了数月的听证会后，2020年1月法国国会议员保拉福尔蒂扎（Paula Forteza）提出制定量子技术国家战略的计划，计划标题为“量子：法国不会错过的技术转变（Quantum: the technological turn that France will not miss）”，该计划要求法国政府在五年内从公共部门、私营部门、地方政府和欧盟的支持资金中抽出14亿欧元用于量子技术的投资。美国总统特朗普2018年12月21日签署《国家量子倡议法》（NQI Act），2020年2月美国白宫网站近日发布一份《美国量子网络战略构想》，提出美国将开辟量子互联网，确保量子信息科学（QIS）惠及大众。

世界首条千公里级量子保密通信干线“京沪干线”

国际量子科技领域视野的中美竞争态势日趋明显。习近平总书记的指示：“科学家们开始调控量子世界，这将极大推动信息、能源、材料科学发展，带来新的产业革命，量子通信已经开始走向实业化，这将从根本上解决信息安全问题，同时将形成新兴通信产业。”量子通信与量子计算已经是国家十三五规划100个重点项目之一，属于我国瞄准世界科技前沿，实现前瞻性基础研究的科技战略项目。我国也将新一代量子通信与网络、量子科学、人工智能等研究领域作为前沿科学布局。

近年来，量子信息科学迅猛发展，新成果不断涌现。2016年8月16日1时40分，我国成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空；2017年9月29日，全长2000多公里的世界首条千公里级量子保密通信干线“京沪干线”正式投入使用。2017年5月3日，中科大潘建伟教授宣布其研究团队已构建了世界首台单光子量子计算机；2017年10月11日清华大学龙桂鲁教授团队、阿里巴巴-中科大、本源量子-中科大在同一天发布了量子计算云平台。2018年2月22日下午，潘建伟院士正式发布了中科院联合阿里云打造的11量子比特超导量子计算云平台；2018年4月13日，本源量子计算云平台64位量子虚拟机付费服务全新上线；10月 12日，华为在全联接大会上正式发布了量子计算模拟器云服务平台HiQ。12月6日本源量子研制的中国首款完全自主知识产权的量子计算机控制系统在合肥诞生；2019年1月8日IBM发布全球首个商用集成量子计算系统。这些研究进展表明人类有希望实现高速、安全的通讯，也有希望制造出大容量存储和高速运算的量子计算机，同时也说明目前量子信息技术仍处于初级阶段，需要攻克的理论和技术难题都很多。其中很多理论问题都最终归结为数学问题。

2018年12月6日我国首款量子计算机控制器诞生

​​数学是科学的语言。随着各学科的发展，数学作为工具所发挥的作用已日益明显和重要。当代数学在向纵深发展的同时，被空前广泛地应用于几乎一切领域。尤其是物理学的发展，一直与数学的发展密不可分。用数学理论解决物理问题已有几百年的历史。量子信息科学是物理学、信息科学、数学、计算机科学等多个学科交叉融合形成的新科技领域，尤其离不开数学这一理论分析与计算工具。量子力学的数学语言完全脱胎于泛函分析。算子理论和算子代数是量子力学的重要数学基础和工具，特别是无限维量子力学、量子计算、量子信息中的许多问题需要借助算子和算子代数的理论、方法和技巧来加以分析解决。实际上，早在20世纪 30 年代，著名的数学家 von Neumann 就曾经预言到 Hilbert空间上的分析在量子力学的重要性。事实也正是如此：每一个孤立的量子系统都对应于一个可分的复 Hilbert 空间，量子力学研究的就是在这个 Hilbert 空间的数学框架下的系统演化过程，所有的运算都包容于这个 Hilbert 空间。比如，量子态用密度算子来描述，所谓密度算子就是指所在系统对应的 Hilbert空间上的迹为 1 的正算子；观测算子 (observable) 用所在系统对应的Hilbert 空间上的自伴算子 (可以是无界的) 来表示；测量结果用观测算子和所考虑量子态的 Hilbert-Schmidt 内积来表示；量子信道用保迹的正线性映射来描述；量子操作用迹不增的正线性映射来描述；量子门一般用酉算子来表示；von Neumann 熵则是通过密度算子来定义的；量子码用状态空间的子空间来表示。尤其是刻画量子关联，从数学的角度考虑，就是 Hilbert 空间上的算子理论中的算子张量积的相关问题。群论一直是研究物理现象的重要工具之一，在量子力学中表现也非常突出，图论也不例外。比如不可扩张纠缠基和互不偏袒基的结构以及量子码的构造等问题中，群论和图论工具显示了其极大的优越性，为刻画特殊空间结构起到了不可替代的作用。

量子关联对量子力学的基础具有决定性的影响。人类发现的第一种量子关联是纠缠，最早是被 Einstein, Podolsky 和Roson (EPR) 在20世纪30年代发现的。这一发现引起了人们对量子力学理论完备性的怀疑。1964 年爱尔兰物理学家 John Bell用数学不等式证明了局域隐变量理论是错误的，肯定了量子力学理论的预测，从而从理论上证实了这种反常关联现象的合理性。纠缠至今没有严格的物理定义。 1989 年 Werner从数学上正式给出纠缠的定义。此后，纠缠刻画问题 (也就是如何判断一个复合量子态是否纠缠以及量化一个已知纠缠态的纠缠程度的问题) 受到了物理学领域、数学领域、信息科学领域乃至计算机科学领域的密切关注。在相当长的时间里，人们一直以为非纠缠的量子系统是不存在量子关联的，对量子关联的研究只停留在是否纠缠的问题上。事实上，量子关联远不止纠缠，人们陆续发现了各种不存在纠缠情形下的量子关联现象。2001年，Olivier 和Zurek 提出了量子失协 (quantum discord)。几乎同时，Henderson 和Vedral 独立地引入了类似的量来研究量子系统中的关联。2008 年，中科院应用数学研究所骆顺龙研究员引入了测量导致的扰动 (measurement-induced disturbance)，2011 年，中国科学院数学与系统科学研究院骆顺龙研究员又提出了测量导出的非定域性 (measurement-induced nonlocality)。此后人们陆续发现了各种不同的量子关联。量子关联一直是量子信息理论中的核心问题之一，期待着更多研究结果出现，彻底揭开量子世界的神秘面纱。